Esses dias terminei de ler um livro muito bacana sobre a carreira de matemático, o “Letters to a Young Mathematician“, de Ian Stewart. O objetivo primário do livro é dar um insight sobre as tradições, costumes, métodos e cultura dos matemáticos para quem pretende seguir uma carreira nessa área (e de acordo com uma pesquisa feita nos EUA, a melhor carreira é a de matemático…). Também serve como uma boa atualização do “A Mathematician’s Apology“, de G. H. Hardy, já que esse foi escrito lá pelos anos 40…

Tudo em um tom bem humorado e instrutivo. E achei bacana alguns pontos que destacarei aqui:

1 – A matemática é realmente universal? Só porque aqui na Terra conseguimos contar pedras não significa necessariamente que em um planeta gasoso uma forma de vida fluida que vive numa atmosfera densa também consiga contar pedras. Pode ser que essa tal forma fluida desenvolva bem algum tipo de aritmética baseada em volumes e fluidos e não em nada sólido. Afinal, como é que vai contar coisas se vive numa atmosfera gasosa, não é? É válido mesmo tentar se comunicar com outras civilizações extraterrestres mostrando 1, 2, 3, … para eles?

2 – Por causa do ponto 1, não conseguirmos imaginar algo não significa que não possa existir.

3 – Provas matemáticas é que nem a arte de contar histórias para outros matemáticos. Mas histórias bem contadas e de modo preciso e nada de divagações filosóficas, algo do tipo: o cachorro é preto. Ponto. E não: ah, não é bem exatamente preto e sim um tom meio cinzento dependendo do ângulo em que a luz incide e blablabla.

4 – Cuidado quando for apresentar algum seminário ou coisa do tipo. Ir sempre prevenida(o), conhecer o terreno e não acabar tendo sua palestra sendo lembrada pela posteridade como “o cara que escreveu por engano na parede do projetor” ou “o cara que entrou na cozinha confundindo a saída do auditório e disparou o alarme de emergência”. Eu ri muito nessa parte das histórias hilárias de gafes cometidas =)

Esses são apenas alguns dos pontos que o Stewart (uma espécie de faz-tudo talentoso na área de matemática) destacou. Há muitas outras coisas bem interessantes e deixo as descobertas a você, se chegar a lê-lo =)

Aqui tava eu pesquisando sobre implante coclear e me deparei com dois sites bem interessantes, principalmente para os que estão curiosos em saber como é escutar com um implante coclear. E claro, também ajuda a ter expectativas reais, nem muito baixas e nem muito altas. Mas não é uma simulação fiel e sim aproximada, pois o sistema auditivo de cada caso pode reagir de maneiras ligeiramente diferentes.

O primeiro site já tem alguns arquivos .wav processados, só baixar e sentir a diferença!

Tem outro site, que processa os arquivos .wav abertos criando novos arquivos com a “percepção” do implante coclear.

Quando escutei os áudios de música, não percebi bem a diferença, mas já deu para perceber que o som pelo implante coclear parece ser ligeiramente ruidoso. Ou como se estivessem faltando tons.

Que tal vocês darem uma escutada nos áudios de música e me dizerem exatamente quais são as diferenças?

Tô meio que numa correria danada, mas isso eu não podia deixar de passar de jeito nenhum: leia o post da Mila sobre o apoio à lei que criminaliza a homofobia. Faça sua parte!

Uma das coisas que acho mais nobres no ser humano e que tento exercitar é a virtude do altruísmo. Em termos mais concretos, eu gosto de dar coisas de presentes para a família e para os amigos mais chegados. Tá, não é sempre, mas sabe quando você passeia por aí e vê algo que tu acha que algum amigo/alguém da família vai gostar e resolve comprar na hora? Ou quando alguém está numa situação complicada e tu tem a maior vontade de ajudar a pessoa a resolver?

Pois é… infelizmente o altruísta é visto meio que com desconfiança, como se a cada atitude de presentear ou de ajudar exigisse algo em troca. É claro que isso não acontece em épocas de calamidades ou catástrofes, quando as pessoas se dispõem a doar valores e alimentos para os desabrigados e todo mundo sabe que são solidários. Mas quando se trata de receber ajuda de uma só pessoa… aí em geral desconfiam de segundas intenções. Ou é tachado de ingênuo.

Li uma matéria na Istoe que meio que confirmou minhas impressões sobre como a sociedade vê o altruísta. De fato, ser bondoso e altruísta é visto como fraqueza numa sociedade onde para se afirmar, passar por cima de algumas convenções e o egoísmo são as normas.

Não era bem novidade para mim saber que essa virtude não é vista com bons olhos, ainda mais vivendo num país que se orgulha do “jeitinho brasileiro e malandro”. Mesmo assim, sou otimista e sei que ainda há esperanças para a humanidade aprender a ser altruísta. Ou será que não passa de utopia mesmo?

Como disse no meu post sobre as leituras de 2008, uma meta que me propus para esse ano era ler 100 livros, no mínimo. Fiquei feliz ao saber que já atingi a marca de 50 livros (e ultrapassei!) =D Até agora, quase todas as leituras foram bem proveitosas (sim, tive umas más experiências literárias, mas felizmente, bem poucas).

Vários dos livros que merecem destaque são os lançamentos brasileiros. Me surpreendi positivamente com o livro Anacrônicas (gostei de quase todos os contos e dos belos desenhos) e com as antologias de contos Paradigmas 1 e 2, ainda que nem todos os contos me agradaram. Ainda tem o livro de space-opera brasileiro Taikodom: Crônicas, do Gerson Lodi-Ribeiro, com vários contos ambientados nesse universo ficcional brasileiro.

Também tenho tentado continuar a alimentar o cérebro com ficção científica, como os livros Cryptonomicon, do Neal Stephenson – uma das ficções mais espetaculares sobre criptografia e tecnologia – e WWW: Wake, do Robert Sawyer. E a trilogia do Time’s Odyssey (Time’s Eye, Sunburst e Firstborn) escrita por Clarke e Baxter é estupenda também, com tempero de FC hard.

Sem contar as várias leituras sobre matemática, física, budismo, acadêmicas e HQs (nem todas são listadas). Ah, vou parar de falar sobre as leituras e aí vai a lista, das coisas lidas até 10 de junho de 2009, para os curiosos:
1 O nome da Rosa – Umberto Eco
2 Barba-Azul – Kurt Vonnegut
3 Death from Skies – Philip Plait
4 Tempo Fechado – Bruce Sterling
5 The Solaris Book of New Science Fiction vol 2 – George Mann
6 Team Yankee – Harold Coyle
7 Os cérebros prateados – Fritz Leiber
8 The player of games – Iain M. Banks
9 Macacos e outros fragmentos ao acaso – Jorge Moreira Nunes
10 Anjos caídos - Harold Bloom
11 A Bruxa de Kepler – James A. Connor
12 Vinte Mil Léguas Submarinas – Júlio Verne
13 A menina que roubava livros -Markus Zusak
14 A perereca da vizinha (HQ) – Fernando Gonsales
15 Use of Weapons – Iain M. Banks
16 Malleus Maleficarum – Heinrich Kramer e James Sprenger
17 Mania de Matemática-2 – Ian Stewart
18 O livro de areia – Jorge Luis Borges
19 Copenhagen – Michael Frayn
20 Nada de novo no front – Erich Maria Remarque
21 O Homem que Calculava – Malba Tahan
22 Paradigmas volume 1 – vários autores
23 Cryptonomicon – Neal Stephenson
24 Anacrônicas – Ana Cristina Rodrigues
25 Heisenberg’s War – Thomas Powers
26 Fastfoward – Robert J. Sawyer
27 Jogos, Conjuntos e Matemática – Ian Stewart
28 Flatland – Edwin Abbot
29 Sphereland – Dionys Burger
30 Confissões do Inexplicável – André Carneiro
31 A revolução dos q-bits – Ivan S. Oliveira e Cássio Leite Vieira
32 The Math Behind the Music – Leon Harkleroad
33 Deus: uma ilusão - Richard Dawkins
34 Por mais um dia – Mitch Albom
35 Os Exilados de Capela – Edgard Armond
36 WWW: Wake – Robert J. Sawyer
37 Tio Petros e a Conjectura de Goldbach – Apostolos Doxiadis
38 Nômade – Carlos Orsi Martinho
39 Codebreakers: Arne Beurling and the Swedish Crypto Program During WWII – Bengt Beckman
40 Maus – Art Spielgman
41 Paradigmas volume 2 – vários autores
42 As incríveis aventuras de Kavalier & Klay – Michael Chabon
43 Atitude – Justin Herald
44 Only Six Numbers – Martin Rees
45 John von Neumann – Norman Macrae
46 A ciência médica de House – Andrew Holtz
47 Time’s Eye – Arthur Clarke e Stephen Baxter
48 Sunstorm – Arthur Clarke e Stephen Baxter
49 O mensageiro das estrelas – Galileu Galilei
50 Firstborn - Arthur Clarke e Stephen Baxter
51 1001 Pérolas da sabedoria budista – vários autores
52 Budismo – Claude B. Levenson
53 Taikodom: Crônicas – Gerson Lodi-Ribeiro

Eu já tinha visto essa no Astroengine, mas esqueci de postar na época. Hoje, ao procurar por informações sobre observações solares (sim, sim, tô tentando fazer observações solares), me deparei novamente com o site Sunspot Plotter. O site é bacana não só para ver o histórico das atividades do Sol, mas também é legal ver como estava a atividade solar quando você nasceu. É claro que sua personalidade não foi moldada pelo Sol, mas vale a diversão de saber se tu nasceu no meio de uma tempestade geomagnética por causa de picos nas atividades do Sol.

Meu "horóscopo" solar

Final de mês, muita correria e sem ideias para escrever posts. Mentira, na real, ideias há aos montes, só tô meio que preguiça sem tempo. Mas achei uns links interessantes que vi durante a semana e que vale a pena compartilhar com vocês.

Looking for a ghost in the machine – Um artigo bacana que diz quais seriam os requisitos funcionais para uma IA perceber que tem consciência. Hey, sabia que o cérebro opera a uma taxa de aproximadamente 100 teraflops? Vale a pena olhar os outros artigos desse blog também.

O mundo sem os oceanos – Impressionante trabalho de computação gráfica que mostra como seria a Terra sem seus oceanos.

Pela legalização do aborto no 52 trimestre da gravidez – Um excelente artigo refletindo sobre os direitos dos pais e dos governos nas decisões da saúde de seus filhos. Vale a reflexão.

No mês que vem apareço novamente por essas bandas =)

Uma ótima tirinha do PHD Comics que mostra, bem perto da realidade, minha área de trabalho:

desktop - fonte PHD Comics

Às vezes os problemas mais complexos da matemática se escondem em enunciados absurdamente simples. Veja esse, por exemplo:

“Todo número par maior ou igual a 4 pode ser representado como a soma de dois números primos”

Bem simples, né? É a chamada conjectura de Goldbach, mencionada pela primeira vez pelo prussiano Christian Goldbach numa carta a Euler.
O número 6 pode ser representado pelo resultado de 3 + 3, que são números primos. O número 8 pode ser obtido por 5 + 3. E assim por diante. Mas ficar testando para todo par ad infinitum não é condição suficiente para uma demonstração, ou seja, para uma conjectura virar um teorema.
O problema espinhoso é justamente esse, provar que essa propriedade é válida para todo número par. Até agora ninguém conseguiu provar… e li um livro bacana que conta a saga de um matemático grego para provar essa conjectura mas acaba fracassando.

O livro é de ficção matemática (se bem que por alguns momentos cheguei a pensar que se tratava de uma biografia verdadeira), se chama “Tio Petros e a Conjectura de Goldbach”. A trama é bem contada e envolve vários personagens históricos da matemática como G. H. Hardy, Turing, Ramanujan e Gödel.

O autor do livro, Apostolos Doxiadis (sempre estranhei esses nomes gregos) levanta um ponto interessante, de que grandes matemáticos, quando chegam aos píncaros da verdade matemática, meio que pagam com a sanidade mental ou até mesmo a vida em troca de ter vislumbrado a grande Verdade Matemática. É verdade que a história  já rendeu algumas tragédias e loucuras. Como a do matemático francês Alexander Grothendieck que, ao chegar ao auge de sua carreira, simplesmente desapareceu e até agora ninguém sabe seu paradeiro, se bem que há boatos de que vive isolado nos Pireneus franceses e reclama que o diabo o persegue.
Ou de Gödel, que ficou bem paranoico ao final de sua vida e acabou por morrer de inanição, recusando-se a comer qualquer coisa, achando que iam envenená-lo. Isso para citar apenas dois exemplos.
Mas não é uma regra… vide Gauss e Euler que foram matemáticos de talento formidável e viveram bastante tempo e com excelente sanidade mental. E o Andrew Wiles, que provou o teorema de Fermat, está bem lúcido até agora.

A história contada no livro também é interessante para contar as dificuldades de uma carreira dedicada à matemática e seus desafios e perigos, além de perceber porque os números primos tanto fascinam os matemáticos (e a mim também).

Depois de ter lido a resenha do Lúcio sobre “WWW: Wake“, do autor Robert J. Sawyer, me senti na obrigação de botar as mãos nesse livro o mais rápido possível. Primeiro porque é ficção científica, um de meus alimentos prediletos para o meu lindo cérebro e segundo, porque envolve a emergência de uma consciência artifical, tema que sempre me fascinou (e fascina).

Pelo que soube, o livro é apenas o primeiro volume de uma trilogia. Os próximos estão a caminho, mal posso esperar pelas continuações!

E o que eu gostaria de falar aqui não vai ser uma resenha da história (leia a resenha que mencionei, vai) e sim sobre os conceitos interessantes expostos nela. Para não deixar de falar sobre o livro, já digo que foi uma excelente leitura nerd e cheia de reflexões como, por exemplo: imaginar um cego de nascença enxergando pela primeira vez. Não posso deixar de pensar em como seria ouvir o que as pessoas ouvem.  Ou ainda, como seria ter um terceiro braço? E quando vejo meu gato ronronando, fico pensando se o gato percebe o rabo dele e como diabos é a percepção dele sobre isso e como o controla.

Um dos temas é a teoria da informação. É um tópico bem interessante e de fundamental importância para os sistemas de comunicação e de criptografia. Já ouviram falar da tal entropia de Shannon? De maneira grosseira, mede a quantidade de informação em um conjunto de dados (bits), determinando a quantidade mínima de bits para uma informação ser legível. Achei bem interessante saber que dá para medir a entropia dos idiomas (e consequentemente saber o quão organizado um idioma é). O que me leva a outra coisa bacana, a chamada lei de Zipf.

Essa lei captura um comportamento estatístico interessante num conjunto de dados analisados, que obedecem a uma distribuição de tal maneira que a frequência de uma palavra (ou qualquer outra coisa medida) é inversamente proporcional à sua posição numa tabela de frequências de todas as palavras. Também se pode observar o mesmo comportamento ao analisar o número de terremotos de um certo ponto na escala Ritcher ou qualquer outra coisa. Em resumo, se você pega um punhado de dados e não sabe se há informação, basta aplicar essa lei, plotando a frequência de seus componentes num gráfico logarítmico. Se tiver algo de relevante, o gráfico terá uma linha com inclinação negativa. Legal, não?

O que leva ao campo da criptografia. Uma das técnicas mais usadas para quebrar um texto crifado é saber as frequências com que ocorrem determinadas letras e palavras em tal idioma. Por exemplo, no inglês, a palavra mais usada é “the”. Alguém sabe qual é a mais usada em português? Eu gostaria de saber….  só sei que a letra mais usada na língua portuguesa é “a”. Munido das frequências das letras e palavras de certo idioma, o criptógrafo pode compilar as frequências dos caracteres do dado cifrado e tentar corresponder ao alfabeto verdadeiro, começando por colocar a letra mais frequente em tal idioma no caractere mais frequente na mensagem cifrada. Claro que é uma técnica simples para sistemas criptográficos simples, existem outras análises bem mais sofisticadas que isso.

Por último, mais uma coisa que achei interessante mencionar que vi no livro (e em outro livro, Hal’s Legacy) é o problema de prover a uma inteligência artificial com consciência o chamado “bom senso”. Por isso, inspirado pelo seu programa Eurisko e pela estupidez do HAL9000 no filme “2001 – Uma odisséia no espaço”, Douglas Lenat resolveu criar um banco de dados de bom senso que qualquer IA poderia consultar e aprender. Achei bem bacana essa tarefa hercúlea de codificar todo o conhecimento do mundo, do tipo, saber que um pedaço de lenha pode ser dividido em pedaços menores de lenha, mas que o mesmo não ocorre ao dividir uma cadeira. Mas será mesmo possível codificar tudo isso? Esse é um dos principais problemas ainda não resolvidos na IA…

Acho que esse post já teve overdose de informação demais e vou atacar agora outro livro chamado “Codebreakers: The Swedish Crypto Program during WWII” (na verdade, o título está resumido, mas pretendo comentá-lo num post futuro).